Rangkuman Lingkaran Persamaaan lingkaran Pengertian lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama atau tetap terhadap titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah pusat lingkaran sedangkan jarak yang tetap adalah jari-jari lingkaran. Beberapa persamaan lingkaran: Sehingga, untuk menentukan persamaan lingkaran, langkah yang harus dilakukan adalah: • Menentukan pusat dan jari—jarinya • Menentukan persamaan lingkaran yang sesuai (x-a) 2 + (y – b) 2 = r 2 atau x 2 + y 2 = r 2 Persamaan Jarak pada Lingkaran • Jarak titik (x 1, y 1) ke titik (x 2, y 2) • Jarak titik (x 1, y 1) ke garis Ax + By + C = 0 Persamaan Garis Singgung Garis yang memotong lingkaran di satu titik disebut garis singgung. Ada tiga hal yang menentukan, yaitu: • Apabila diketahui titik pada lingkaran Terdapat titik (x 1, y 1) pada lingkaran, maka persamaan harus diubah sebagai berikut: Persamaannya menjadi: • Apabila diketahui titik di luar lingkaran • Tentukan persamaan garis kutub (polar) dari titik A(x 1, y 1) terhadap lingkaran. • Melalui titik potong antara garis kutub • Tentukan persamaan garis singgung melalui titik potong garis kutub (polar) dan • Diketahui Gradien Apabila diketahui titik () dengan gradien m pada lingkaran. Kedudukan Dua Lingkaran Apabila jarak antara pusat-pusat lingkaran kita sebut d, untuk r 1 dan r 2 merupakan jari-jari pada masing-masing kedua lingkaran, maka kedua lingkaran akan: • Saling lepas, sehingga d ˃ r 1 + r 2 • Saling bersinggungan di dalam lingkaran, sehingga d =|r 1 – r 2| • Saling bersinggungan di luar lingkaran, sehingga d = r 1 + r 2 • Saling berpotongan, sehingga|r 1 – r 2|. Berikut ini merupakan pembahasan tentang irisan himpunan, irisan dua himpunan, pengertian irisan dua himpunan, contoh soal irisan dua himpunan, himpunan irisan, irisan, irisan matematika. Nov 21, 2015 - Irisan kerucut - markusmatangela.files.wordpress.com nbsp; PDF filejenis yang dapat terjadi adalah Lingkaran, Parabola, Elips, dan Hiperbola. Persamaan lingkaran dengan pusat (-1,1) dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 adalah • x 2 + y 2 + 2x – 2y + 1 = 0 • x 2 + y 2 + 2x – 2y – 7 = 0 • 4x 2 + 4y 2 + 8x – 8y – 17 = 0 • x 2 + y 2 + 2x – 2y – 2 = 0 • 4x 2 + 4y 2 + 8x – 8y – 1 = 0 PEMBAHASAN: Diketahui: A = 3, B = – 4, x 1 = – 1, y 1 = 1, C= 12 Jarak titik (-1, 1) ke garis 3x – 4y + 12 = 0: Maka persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) → P (-1, 1) dan jari-jari 1 (d = r): (x – a) 2 + (y –b) 2 = r 2 (x – (–1)) 2 + (y – 1) 2 = 1 2 (x+1) 2 + (y –1) 2 = 1 x 2 + y 2 + 2x – 2y + 1 = 0 Jawaban: A. • (x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 25 • (x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 16 • (x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 25 • (x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 16 • (x – 4) 2 + (y + 6) 2 = 25 PEMBAHASAN: Dari persamaan x 2 + y 2 – 4x + 6y – 17 = 0 diketahui A = – 4, B = 6 Koordinat pusat lingkaran P(- ½A,-½ B) → P(2,-3) r = jarak pusat lingkaran ke garis 3x – 4y + 7 = 0 Maka persamaan lingkaran yang pusatnya di titik (2,-3) dengan r = 5 adalah (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 (x – 2) 2 + (y – (- 3)) 2 = 5 2 (x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 25 Jawaban: A. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x – y – 2 = 0 serta menyinggung sumbu x positif dan sumbu y negatif adalah • x 2 + y 2 – x + y – 1 = 0 • x 2 + y 2 – x – y – 1 = 0 • x 2 + y 2 + 2x – 2y – 1 = 0 • x 2 + y 2 – 2x + 2y – 1 = 0 • x 2 + y 2 – 2x + 2y + 1 = 0 PEMBAHASAN: Kita ilustrasikan dengan gambar di bawah ini: Diketahui: Pusat lingkaran berada pada x – y – 2 = 0, misalkan P(a,a – 2) r = BC = AB a 2 + 0 = 0 + a 2 – 4a + 4 4a = 4 a = 1 Sehingga dengan P(a,a – 2) ® P(1,-1) dan r = 1 persamaan lingkarannya: (x – 1) 2 + (y + 1) 2 = 1 2 x 2 + y 2 – 2x + 2y + 1 = 0 Jawaban:E. Adobe premiere elements 10 portable fan.
0 Comments
Leave a Reply. |